გადაწყვიტეთ [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})=

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } ) =$$

შეფასება

$$-\frac{2153}{760}\approx -2.832894737$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 5, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

შეკრიბეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

გამოაკელით \frac{8}{5} 2-ს \frac{2}{5}-ის მისაღებად.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{2}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{4}{25}.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

შეკრიბეთ \frac{4}{25} და \frac{5}{8}, რათა მიიღოთ \frac{157}{200}.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

გამოაკელით \frac{3}{4} \frac{157}{200}-ს \frac{7}{200}-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

გადაამრავლეთ \frac{6}{5} და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

გამოთვალეთ4-ის \frac{2}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{16}{625}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

გადაამრავლეთ 7 და 2, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

შეკრიბეთ 14 და 1, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{15}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3375}{8}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

გადაამრავლეთ \frac{16}{625} და \frac{3375}{8}, რათა მიიღოთ \frac{54}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

გამოაკელით \frac{54}{5} \frac{7}{200}-ს -\frac{2153}{200}-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

გამოაკელით \frac{6}{5} 5-ს \frac{19}{5}-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

გაყავით -\frac{2153}{200} \frac{19}{5}-ზე -\frac{2153}{200}-ის გამრავლებით \frac{19}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

გადაამრავლეთ -\frac{2153}{200} და \frac{5}{19}, რათა მიიღოთ -\frac{2153}{760}.

$$-\frac{2153}{760}$$

მამრავლი

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2.832894736842105$$