გადაწყვიტეთ [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

შეფასება

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და 3 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

გაყავით 15 5-ზე 3-ის მისაღებად.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

გამოთვალეთ12-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

გადაამრავლეთ 20 და 3, რათა მიიღოთ 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

გაყავით 60 12-ზე 5-ის მისაღებად.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

გამოთვალეთ5-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

გადაამრავლეთ 5 და 32, რათა მიიღოთ 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

გაყავით 160 16-ზე 10-ის მისაღებად.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

გამოთვალეთ10-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

გამოაკელით 1 \frac{531441}{10000000000}-ს -\frac{9999468559}{10000000000}-ის მისაღებად.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

მამრავლი

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$