გადაწყვიტეთ [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

შეფასება

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3.054797695 \cdot 10^{-41}$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 9 და 2 რომ მიიღოთ 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

გამოთვალეთ5-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

გამოთვალეთ4-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

შეკრიბეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

გამოთვალეთ3-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

გამოთვალეთ5-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

გამოთვალეთ0-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

გამოთვალეთ9-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

შეკრიბეთ 1 და 387420489, რათა მიიღოთ 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

გამოთვალეთ3-ის 387420490 ხარისხი და მიიღეთ 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{32}{58149737453323966743649000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

გამოთვალეთ18-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

გადაამრავლეთ 7268717181665495842956125 და 18014398509481984, რათა მიიღოთ 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

მამრავლი

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3.054797695047392 \times 10^{-41}$$