გადაწყვიტეთ [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

შეფასება

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

ამონახსნის ეტაპები

4-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{3}{4} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

რადგან \frac{3}{4}-სა და \frac{2}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

გამოაკელით 2 3-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

გაყავით \frac{1}{4} \frac{4}{3}-ზე \frac{1}{4}-ის გამრავლებით \frac{4}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{4}-ზე \frac{3}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

რადგან \frac{3}{16}-სა და \frac{16}{16}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

შეკრიბეთ 3 და 16, რათა მიიღოთ 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

4-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ -\frac{3}{4} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

რადგან -\frac{9}{12}-სა და \frac{4}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

შეკრიბეთ -9 და 4, რათა მიიღოთ -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

გაყავით \frac{19}{16} -\frac{5}{12}-ზე \frac{19}{16}-ის გამრავლებით -\frac{5}{12}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{19}{16}-ზე -\frac{12}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-228}{80} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

გაამრავლეთ -\frac{57}{20}-ზე \frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

წილადი \frac{-171}{40} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{171}{40} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{171}{40}$$

მამრავლი

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$