გადაწყვიტეთ [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

შეფასება

$$-\frac{13}{99}\approx -0.131313131$$

ამონახსნის ეტაპები

9-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ \frac{25}{9} და \frac{2}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

რადგან \frac{25}{9}-სა და \frac{6}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

გამოაკელით 6 25-ს 19-ის მისაღებად.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

გაყავით 38 19-ზე 2-ის მისაღებად.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{19}{9}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

გადაამრავლეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{12}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

18-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 90. გადაიყვანეთ \frac{19}{18} და \frac{6}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

რადგან \frac{95}{90}-სა და \frac{108}{90}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

გამოაკელით 108 95-ს -13-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

გამოხატეთ -\frac{13}{90}\times 5 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

გადაამრავლეთ -13 და 5, რათა მიიღოთ -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-65}{90} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

9-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ \frac{14}{9} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

რადგან \frac{28}{18}-სა და \frac{27}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

შეკრიბეთ 28 და 27, რათა მიიღოთ 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

3-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 9. გადაიყვანეთ \frac{1}{3} და \frac{2}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

რადგან \frac{3}{9}-სა და \frac{2}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

18-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ \frac{55}{18} და \frac{5}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

რადგან \frac{55}{18}-სა და \frac{10}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

გამოაკელით 10 55-ს 45-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{45}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 9-ის შეკვეცით.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{45}{99} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 9-ის შეკვეცით.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

გაყავით \frac{5}{2} \frac{5}{11}-ზე \frac{5}{2}-ის გამრავლებით \frac{5}{11}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{2}-ზე \frac{11}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

გაყავით -\frac{13}{18} \frac{11}{2}-ზე -\frac{13}{18}-ის გამრავლებით \frac{11}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

გაამრავლეთ -\frac{13}{18}-ზე \frac{2}{11}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-26}{198} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{13}{99}$$

მამრავლი

$$-\frac{13}{99} = -0.13131313131313133$$