გადაწყვიტეთ [(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

შეფასება

$$-\frac{1}{16}=-0.0625$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 4 რომ მიიღოთ 7.

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{4}{9}.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გამოთვალეთ7-ის -\frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{128}{2187}.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გადაამრავლეთ \frac{4}{9} და -\frac{128}{2187}, რათა მიიღოთ -\frac{512}{19683}.

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{512}{19683} ხარისხი და მიიღეთ \frac{262144}{387420489}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გამოთვალეთ5-ის -\frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{32}{243}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{32}{243}-ის საპირისპიროა \frac{32}{243}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{32}{243} ხარისხი და მიიღეთ \frac{32768}{14348907}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გაყავით \frac{262144}{387420489} \frac{32768}{14348907}-ზე \frac{262144}{387420489}-ის გამრავლებით \frac{32768}{14348907}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გადაამრავლეთ \frac{262144}{387420489} და \frac{14348907}{32768}, რათა მიიღოთ \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გამოთვალეთ3-ის -\frac{2}{3} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გამოაკელით \frac{8}{27} \frac{8}{27}-ს 0-ის მისაღებად.

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გამოთვალეთ4-ის \frac{2}{7} ხარისხი და მიიღეთ \frac{16}{2401}.

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

გამოთვალეთ4-ის -\frac{7}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{2401}{256}.

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

გადაამრავლეთ \frac{16}{2401} და \frac{2401}{256}, რათა მიიღოთ \frac{1}{16}.

$$0-\frac{1}{16}$$

გამოაკელით \frac{1}{16} 0-ს -\frac{1}{16}-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{16}$$

მამრავლი

$$-\frac{1}{16} = -0.0625$$