გადაწყვიტეთ [4x^-2/9y^-4]^-frac{5{2}}

$$[ \frac { 4 x ^ { - 2 } } { 9 y ^ { - 4 } } ] ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{243\left(|x|\right)^{5}}{32y^{10}}$$

ამონახსნის ეტაპები

ჯერადით \frac{4x^{-2}}{9y^{-4}}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{\left(4x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

დაშალეთ \left(4x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}.

$$\frac{4^{-\frac{5}{2}}\left(x^{-2}\right)^{-\frac{5}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ -2 და -\frac{5}{2} რომ მიიღოთ 5.

$$\frac{4^{-\frac{5}{2}}x^{5}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

გამოთვალეთ-\frac{5}{2}-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

დაშალეთ \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}.

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{9^{-\frac{5}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{5}{2}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ -4 და -\frac{5}{2} რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{9^{-\frac{5}{2}}y^{10}}$$

გამოთვალეთ-\frac{5}{2}-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{32}x^{5}}{\frac{1}{243}y^{10}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1215|x|x^{3}}{32y^{10}}$$