გადაწყვიტეთ [(x^-2)/(xy)^3]^1.5

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 1.5 }$$

შეფასება

$$\frac{1}{\left(yx^{\frac{5}{3}}\right)^{4.5}}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{1.5}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{1.5}$$

ჯერადით \frac{1}{y^{3}x^{5}}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{1^{1.5}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

გამოთვალეთ1.5-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

დაშალეთ \left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{1.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 1.5 რომ მიიღოთ 4.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და 1.5 რომ მიიღოთ 7.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}x^{7.5}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{15y}{2\left(yx^{\frac{17}{11}}\right)^{5.5}}$$