გადაწყვიტეთ =w^20.05^2+(1-w)^20.08^2+2w(1-w)*0.3*0.05*0.08

$$= w ^ { 2 } 0.05 ^ { 2 } + ( 1 - w ) ^ { 2 } 0.08 ^ { 2 } + 2 w ( 1 - w ) \times 0.3 \times 0.05 \times 0.08$$

შეფასება

$$\frac{13w^{2}}{2000}-\frac{13w}{1250}+0.0064$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 0.05 ხარისხი და მიიღეთ 0.0025.

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-w\right)^{2}\times 0.08^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(1-w\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0.08^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

გამოთვალეთ2-ის 0.08 ხარისხი და მიიღეთ 0.0064.

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0.0064+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1-2w+w^{2} 0.0064-ზე.

$$w^{2}\times 0.0025+0.0064-0.0128w+0.0064w^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

დააჯგუფეთ w^{2}\times 0.0025 და 0.0064w^{2}, რათა მიიღოთ 0.0089w^{2}.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

გადაამრავლეთ 2 და 0.3, რათა მიიღოთ 0.6.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.6w\left(1-w\right)\times 0.05\times 0.08$$

გადაამრავლეთ 0.6 და 0.05, რათა მიიღოთ 0.03.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.03w\left(1-w\right)\times 0.08$$

გადაამრავლეთ 0.03 და 0.08, რათა მიიღოთ 0.0024.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.0024w\left(1-w\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 0.0024w 1-w-ზე.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.0024w-0.0024w^{2}$$

დააჯგუფეთ -0.0128w და 0.0024w, რათა მიიღოთ -0.0104w.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0104w-0.0024w^{2}$$

დააჯგუფეთ 0.0089w^{2} და -0.0024w^{2}, რათა მიიღოთ 0.0065w^{2}.

$$0.0065w^{2}+0.0064-0.0104w$$

დაშლა

$$\frac{13w^{2}}{2000}-\frac{13w}{1250}+0.0064$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 0.05 ხარისხი და მიიღეთ 0.0025.

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-w\right)^{2}\times 0.08^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(1-w\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0.08^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

გამოთვალეთ2-ის 0.08 ხარისხი და მიიღეთ 0.0064.

$$w^{2}\times 0.0025+\left(1-2w+w^{2}\right)\times 0.0064+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1-2w+w^{2} 0.0064-ზე.

$$w^{2}\times 0.0025+0.0064-0.0128w+0.0064w^{2}+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

დააჯგუფეთ w^{2}\times 0.0025 და 0.0064w^{2}, რათა მიიღოთ 0.0089w^{2}.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+2w\left(1-w\right)\times 0.3\times 0.05\times 0.08$$

გადაამრავლეთ 2 და 0.3, რათა მიიღოთ 0.6.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.6w\left(1-w\right)\times 0.05\times 0.08$$

გადაამრავლეთ 0.6 და 0.05, რათა მიიღოთ 0.03.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.03w\left(1-w\right)\times 0.08$$

გადაამრავლეთ 0.03 და 0.08, რათა მიიღოთ 0.0024.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.0024w\left(1-w\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 0.0024w 1-w-ზე.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0128w+0.0024w-0.0024w^{2}$$

დააჯგუფეთ -0.0128w და 0.0024w, რათა მიიღოთ -0.0104w.

$$0.0089w^{2}+0.0064-0.0104w-0.0024w^{2}$$

დააჯგუფეთ 0.0089w^{2} და -0.0024w^{2}, რათა მიიღოთ 0.0065w^{2}.

$$0.0065w^{2}+0.0064-0.0104w$$