გადაწყვიტეთ =3-2lambda-lambda^2

$$= 3 - 2 \lambda - \lambda ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც -\lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +3. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=1 b=-3$$

ხელახლა დაწერეთ -\lambda ^{2}-2\lambda +3, როგორც \left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right).

$$\left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right)$$

\lambda -ის პირველ, 3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$\lambda \left(-\lambda +1\right)+3\left(-\lambda +1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი -\lambda +1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda +3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 3.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 4 12-ს.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 16-ის კვადრატული ფესვი.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$\lambda =\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$\lambda =\frac{2±4}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება \lambda =\frac{2±4}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 4-ს.

$$\lambda =\frac{6}{-2}$$

გაყავით 6 -2-ზე.

$$\lambda =-3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება \lambda =\frac{2±4}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 2-ს.

$$\lambda =-\frac{2}{-2}$$

გაყავით -2 -2-ზე.

$$\lambda =1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -3 x_{1}-ისთვის და 1 x_{2}-ისთვის.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda -\left(-3\right)\right)\left(\lambda -1\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda +3\right)\left(\lambda -1\right)$$

შეფასება

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$