გადაწყვიტეთ =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

შეფასება

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x^{3}+3x^{2}+3x+1-ზე.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x^{2}+2x+1-ზე.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

დააჯგუფეთ 6x^{2} და 4x^{2}, რათა მიიღოთ 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

დააჯგუფეთ 6x და 8x, რათა მიიღოთ 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

შეკრიბეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 x+1-ზე.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

დააჯგუფეთ 14x და -3x, რათა მიიღოთ 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

გამოაკელით 3 6-ს 3-ის მისაღებად.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

შეკრიბეთ 3 და 6, რათა მიიღოთ 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

დაშლა

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x^{3}+3x^{2}+3x+1-ზე.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x^{2}+2x+1-ზე.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

დააჯგუფეთ 6x^{2} და 4x^{2}, რათა მიიღოთ 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

დააჯგუფეთ 6x და 8x, რათა მიიღოთ 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

შეკრიბეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 x+1-ზე.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

დააჯგუფეთ 14x და -3x, რათა მიიღოთ 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

გამოაკელით 3 6-ს 3-ის მისაღებად.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

შეკრიბეთ 3 და 6, რათა მიიღოთ 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$