გადაწყვიტეთ =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

შეფასება

$$8x^{2}-20x+15$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -2x^{2} და 10x^{2}, რათა მიიღოთ 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

დააჯგუფეთ 20x და -40x, რათა მიიღოთ -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

შეკრიბეთ 10 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$16x-20$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

დააჯგუფეთ -2x^{2} და 10x^{2}, რათა მიიღოთ 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

დააჯგუფეთ 20x და -40x, რათა მიიღოთ -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

შეკრიბეთ 10 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$-20+16x$$