გადაწყვიტეთ =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

მამრავლი

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 36 32-ს.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 68-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 6 2\sqrt{17}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

გაყავით 6+2\sqrt{17} -2-ზე.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{17} 6-ს.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

გაყავით 6-2\sqrt{17} -2-ზე.

$$x=\sqrt{17}-3$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -\left(3+\sqrt{17}\right) x_{1}-ისთვის და -3+\sqrt{17} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

შეფასება

$$8-6x-x^{2}$$