გადაწყვიტეთ =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

შეფასება

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3.485007521$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 12 და 2361, რათა მიიღოთ 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

შეკრიბეთ 28332 და 343, რათა მიიღოთ 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{28675}{2361}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}} სახით.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

კოეფიციენტი 28675=5^{2}\times 1147. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 1147} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2361}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

\sqrt{2361}-ის კვადრატია 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

\sqrt{1147}-სა და \sqrt{2361}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$