გადაწყვიტეთ =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ 3\sqrt{5} და -4\sqrt{5}, რათა მიიღოთ -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ \sqrt{5}-ზე \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

რადგან \frac{\sqrt{10}}{5}-სა და \frac{5\sqrt{5}}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$