გადაწყვიტეთ =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

შეფასება

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330.693335252$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

გადაამრავლეთ 101 და 100000, რათა მიიღოთ 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

გადაამრავლეთ 10100000 და 14, რათა მიიღოთ 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{141400000}{1293}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}} სახით.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

კოეფიციენტი 141400000=200^{2}\times 3535. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{200^{2}\times 3535} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535} სახით. აიღეთ 200^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{1293}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

\sqrt{1293}-ის კვადრატია 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

\sqrt{3535}-სა და \sqrt{1293}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$