გადაწყვიტეთ =4Deltax+(Deltax)^2-7Deltax/Deltax=Deltax-3

$$= \frac { 4 \Delta x + ( \Delta x ) ^ { 2 } - 7 \Delta x } { \Delta x } = \Delta x - 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\neq 0$$

$$\Delta \neq 0$$

ამონახსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x\Delta -ზე.

$$4\Delta x+\left(\Delta x\right)^{2}-7\Delta x=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

დაშალეთ \left(\Delta x\right)^{2}.

$$4\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}-7\Delta x=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

დააჯგუფეთ 4\Delta x და -7\Delta x, რათა მიიღოთ -3\Delta x.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ \Delta და \Delta , რათა მიიღოთ \Delta ^{2}.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta ^{2}xx+x\Delta \left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta ^{2}x^{2}+x\Delta \left(-3\right)$$

გამოაკელით \Delta ^{2}x^{2} ორივე მხარეს.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}-\Delta ^{2}x^{2}=x\Delta \left(-3\right)$$

დააჯგუფეთ \Delta ^{2}x^{2} და -\Delta ^{2}x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-3\Delta x=x\Delta \left(-3\right)$$

გამოაკელით x\Delta \left(-3\right) ორივე მხარეს.

$$-3\Delta x-x\Delta \left(-3\right)=0$$

დააჯგუფეთ -3\Delta x და -x\Delta \left(-3\right), რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{R}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$

ამოხსნა Δ-ისთვის

$$\Delta \neq 0$$

$$x\neq 0$$

ამონახსნის ეტაპები

ცვლადი \Delta არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x\Delta -ზე.

$$4\Delta x+\left(\Delta x\right)^{2}-7\Delta x=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

დაშალეთ \left(\Delta x\right)^{2}.

$$4\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}-7\Delta x=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

დააჯგუფეთ 4\Delta x და -7\Delta x, რათა მიიღოთ -3\Delta x.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ \Delta და \Delta , რათა მიიღოთ \Delta ^{2}.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta ^{2}xx+x\Delta \left(-3\right)$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta ^{2}x^{2}+x\Delta \left(-3\right)$$

გამოაკელით \Delta ^{2}x^{2} ორივე მხარეს.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}-\Delta ^{2}x^{2}=x\Delta \left(-3\right)$$

დააჯგუფეთ \Delta ^{2}x^{2} და -\Delta ^{2}x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-3\Delta x=x\Delta \left(-3\right)$$

გამოაკელით x\Delta \left(-3\right) ორივე მხარეს.

$$-3\Delta x-x\Delta \left(-3\right)=0$$

დააჯგუფეთ -3\Delta x და -x\Delta \left(-3\right), რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი \Delta -თვის.

$$\Delta \in \mathrm{R}$$

ცვლადი \Delta არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$\Delta \in \mathrm{R}\setminus 0$$