გადაწყვიტეთ =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

შეფასება

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0.000000489$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 786 და 408, რათა მიიღოთ 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{320688}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

გადაიყვანეთ 32585 წილადად \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

რადგან \frac{162925}{5}-სა და \frac{160344}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

გამოაკელით 160344 162925-ს 2581-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 786 ხარისხი და მიიღეთ 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{617796}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

გამოხატეთ 62280\times \frac{308898}{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

გადაამრავლეთ 62280 და 308898, რათა მიიღოთ 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

გაყავით 19238167440 5-ზე 3847633488-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

გადაამრავლეთ 3847633488 და 17412, რათა მიიღოთ 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 408 ხარისხი და მიიღეთ 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{166464}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

გამოხატეთ 66994994293056\times \frac{83232}{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

გადაამრავლეთ 66994994293056 და 83232, რათა მიიღოთ 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

კოეფიციენტი 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138} სახით. აიღეთ 1924128^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{1506138}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

გაყავით \frac{2581}{5} \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}-ზე \frac{2581}{5}-ის გამრავლებით \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7530690}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

\sqrt{7530690}-ის კვადრატია 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

გადაამრავლეთ 1924128 და 7530690, რათა მიიღოთ 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$