გადაწყვიტეთ =12x^3/5-7x

$$= \frac { 12 x ^ { 3 } } { 5 - 7 x }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-12\times \left(\frac{x}{7x-5}\right)^{2}\left(14x-15\right)$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(-7x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3})-12x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{1}+5)}{\left(-7x^{1}+5\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-7x^{1}+5\right)\times 3\times 12x^{3-1}-12x^{3}\left(-7\right)x^{1-1}}{\left(-7x^{1}+5\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(-7x^{1}+5\right)\times 36x^{2}-12x^{3}\left(-7\right)x^{0}}{\left(-7x^{1}+5\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{-7x^{1}\times 36x^{2}+5\times 36x^{2}-12x^{3}\left(-7\right)x^{0}}{\left(-7x^{1}+5\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{-7\times 36x^{1+2}+5\times 36x^{2}-12\left(-7\right)x^{3}}{\left(-7x^{1}+5\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{-252x^{3}+180x^{2}-\left(-84x^{3}\right)}{\left(-7x^{1}+5\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(-252-\left(-84\right)\right)x^{3}+180x^{2}}{\left(-7x^{1}+5\right)^{2}}$$

გამოაკელით -84 -252-ს.

$$\frac{-168x^{3}+180x^{2}}{\left(-7x^{1}+5\right)^{2}}$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 12x^{2}.

$$\frac{12x^{2}\left(-14x^{1}+15x^{0}\right)}{\left(-7x^{1}+5\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{12x^{2}\left(-14x+15x^{0}\right)}{\left(-7x+5\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{12x^{2}\left(-14x+15\times 1\right)}{\left(-7x+5\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{12x^{2}\left(-14x+15\right)}{\left(-7x+5\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{12x^{3}}{5-7x}$$