გადაწყვიტეთ =1+i/1-i

$$= \frac { 1 + i } { 1 - i }$$

შეფასება

$$i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 1+i და 1+i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{1\times 1+i+i-1}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 1\times 1+i+i-1-ში.

$$\frac{1+i+i-1}{2}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 1+i+i-1-ში.

$$\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2}$$

შეასრულეთ მიმატება 1-1+\left(1+1\right)i-ში.

$$\frac{2i}{2}$$

გაყავით 2i 2-ზე i-ის მისაღებად.

$$i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$0$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{1+i}{1-i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1+i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 1+i და 1+i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i-1}{2})$$

შეასრულეთ გამრავლება 1\times 1+i+i-1-ში.

$$Re(\frac{1+i+i-1}{2})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 1+i+i-1-ში.

$$Re(\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2})$$

შეასრულეთ მიმატება 1-1+\left(1+1\right)i-ში.

$$Re(\frac{2i}{2})$$

გაყავით 2i 2-ზე i-ის მისაღებად.

$$Re(i)$$

i-ის რეალური ნაწილი არის 0.

$$0$$