გადაწყვიტეთ =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

შეფასება

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 x-\frac{1}{4}-ზე.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8 x-\frac{5}{4}-ზე.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(8x-10\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

დააჯგუფეთ 36x^{2} და -64x^{2}, რათა მიიღოთ -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

დააჯგუფეთ -18x და 160x, რათა მიიღოთ 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

გამოაკელით 100 \frac{9}{4}-ს -\frac{391}{4}-ის მისაღებად.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

დაშლა

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 x-\frac{1}{4}-ზე.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8 x-\frac{5}{4}-ზე.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(8x-10\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

დააჯგუფეთ 36x^{2} და -64x^{2}, რათა მიიღოთ -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

დააჯგუფეთ -18x და 160x, რათა მიიღოთ 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

გამოაკელით 100 \frac{9}{4}-ს -\frac{391}{4}-ის მისაღებად.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$