გადაწყვიტეთ +5x-(x-2)^2-3(2x+5)=+4(-1)-(x-1)(x+1)+5

$$+ 5 x - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 x + 5 ) = + 4 ( - 1 ) - ( x - 1 ) ( x + 1 ) + 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=7$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$5x-\left(x^{2}-4x+4\right)-3\left(2x+5\right)=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

x^{2}-4x+4-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$5x-x^{2}+4x-4-3\left(2x+5\right)=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

დააჯგუფეთ 5x და 4x, რათა მიიღოთ 9x.

$$9x-x^{2}-4-3\left(2x+5\right)=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 2x+5-ზე.

$$9x-x^{2}-4-6x-15=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

დააჯგუფეთ 9x და -6x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x-x^{2}-4-15=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

გამოაკელით 15 -4-ს -19-ის მისაღებად.

$$3x-x^{2}-19=4\left(-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

გადაამრავლეთ 4 და -1, რათა მიიღოთ -4.

$$3x-x^{2}-19=-4-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+5$$

განვიხილოთ \left(x-1\right)\left(x+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$3x-x^{2}-19=-4-\left(x^{2}-1\right)+5$$

x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-x^{2}-19=-4-x^{2}+1+5$$

შეკრიბეთ -4 და 1, რათა მიიღოთ -3.

$$3x-x^{2}-19=-3-x^{2}+5$$

შეკრიბეთ -3 და 5, რათა მიიღოთ 2.

$$3x-x^{2}-19=2-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$3x-x^{2}-19+x^{2}=2$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$3x-19=2$$

დაამატეთ 19 ორივე მხარეს.

$$3x=2+19$$

შეკრიბეთ 2 და 19, რათა მიიღოთ 21.

$$3x=21$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{21}{3}$$

გაყავით 21 3-ზე 7-ის მისაღებად.

$$x=7$$