გადაწყვიტეთ +(2k-1)x+k^2-1=0

$$+ ( 2 k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{k^{2}-1}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2k-1 x-ზე.

$$2kx-x+k^{2}-1=0$$

გამოაკელით k^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$2kx-x-1=-k^{2}$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$2kx-x=-k^{2}+1$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2k-1\right)x=-k^{2}+1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2k-1\right)x=1-k^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 2k-1-ზე.

$$\frac{\left(2k-1\right)x}{2k-1}=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

2k-1-ზე გაყოფა აუქმებს 2k-1-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$

$$k=-\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$