გადაწყვიტეთ +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2-ზე \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

რადგან \frac{2A}{A}-სა და \frac{1}{A}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

ცვლადი A არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაყავით 1 \frac{2A+1}{A}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{2A+1}{A}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

რადგან \frac{2A+1}{2A+1}-სა და \frac{A}{2A+1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2A+1+A-ში.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

ცვლადი A არ შეიძლება იყოს -\frac{1}{2}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაყავით 1 \frac{3A+1}{2A+1}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{3A+1}{2A+1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2-ზე \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

რადგან \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}-სა და \frac{2A+1}{3A+1}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(3A+1\right)+2A+1-ში.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 6A+2+2A+1-ში.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

ცვლადი A არ შეიძლება იყოს -\frac{1}{3}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაყავით 1 \frac{8A+3}{3A+1}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{8A+3}{3A+1}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

ცვლადი A არ შეიძლება იყოს -\frac{3}{8}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 27\left(8A+3\right)-ზე, 8A+3,27-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 27 3A+1-ზე.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 64 8A+3-ზე.

$$81A+27=512A+192$$

გამოაკელით 512A ორივე მხარეს.

$$81A+27-512A=192$$

დააჯგუფეთ 81A და -512A, რათა მიიღოთ -431A.

$$-431A+27=192$$

გამოაკელით 27 ორივე მხარეს.

$$-431A=192-27$$

გამოაკელით 27 192-ს 165-ის მისაღებად.

$$-431A=165$$

ორივე მხარე გაყავით -431-ზე.

$$A=\frac{165}{-431}$$

წილადი \frac{165}{-431} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{165}{431} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$A=-\frac{165}{431}$$