{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

代入を使用する簡単な手順

方程式 3x-z=7 の x に y+2z を代入します。

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

y の 2 番目の方程式と z の 3 番目の方程式を解きます。

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

方程式 z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y の y に \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z を代入します。

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z の z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) を解きます。

$$z=2$$

方程式 y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z の z に 2 を代入します。

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 の y を計算します。

$$y=-1$$

方程式 x=y+2z の z の y と 2 に -1 を代入します。

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 の x を計算します。

$$x=3$$

連立方程式は解決しました。

$$x=3 y=-1 z=2$$