Risolvi r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

Calcola

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare r per r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combina r^{2} e -2r^{2} per ottenere -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combina rs e rs per ottenere 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare s per s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Per trovare l'opposto di s^{2}-3sr, trova l'opposto di ogni termine.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combina 2rs e 3sr per ottenere 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Espandi

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare r per r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combina r^{2} e -2r^{2} per ottenere -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combina rs e rs per ottenere 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare s per s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Per trovare l'opposto di s^{2}-3sr, trova l'opposto di ogni termine.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combina 2rs e 3sr per ottenere 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$