Risolvi z^2+z-7

$$z ^ { 2 } + z - 7$$

Scomponi in fattori

$$\left(z-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(z-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+z-7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -7.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Aggiungi 1 a 28.

$$z=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} quando ± è più. Aggiungi -1 a \sqrt{29}.

$$z=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{29} da -1.

$$z=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1+\sqrt{29}}{2} e x_{2} con \frac{-1-\sqrt{29}}{2}.

$$z^{2}+z-7=\left(z-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Calcola

$$z^{2}+z-7$$