Risolvi y(x-1)+x(y-1)=1-y

$$y(x-1)+x(y-1)=1-y$$

Trova x

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Combina yx e xy per ottenere 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Aggiungi y a entrambi i lati.

$$2yx-x=1-y+y$$

Combina -y e y per ottenere 0.

$$2yx-x=1$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(2y-1\right)x=1$$

Dividi entrambi i lati per 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1}{2y-1}$$

La divisione per 2y-1 annulla la moltiplicazione per 2y-1.

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

Trova y

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Combina yx e xy per ottenere 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Aggiungi y a entrambi i lati.

$$2yx-y-x+y=1$$

Combina -y e y per ottenere 0.

$$2yx-x=1$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$2yx=1+x$$

L'equazione è in formato standard.

$$2xy=x+1$$

Dividi entrambi i lati per 2x.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x+1}{2x}$$

La divisione per 2x annulla la moltiplicazione per 2x.

$$y=\frac{x+1}{2x}$$

Dividi x+1 per 2x.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$