Risolvi y=x+72-93xdiv24y+4z

$$y=x+72-93x \div 24y+4z$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Dividi 93x per 24 per ottenere \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

Sottrai 72 da entrambi i lati.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

Sottrai 4z da entrambi i lati.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

Dividi entrambi i lati per 1-\frac{31}{8}y.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

La divisione per 1-\frac{31}{8}y annulla la moltiplicazione per 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Dividi y-72-4z per 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

Trova y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Dividi 93x per 24 per ottenere \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Aggiungi \frac{31}{8}xy a entrambi i lati.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

Dividi entrambi i lati per 1+\frac{31}{8}x.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

La divisione per 1+\frac{31}{8}x annulla la moltiplicazione per 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Dividi x+72+4z per 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$