Risolvi y=5sqrt{3x+1}

$$y=5 \sqrt{ 3x+1 }$$

Trova x

$$x=\frac{y^{2}-25}{75}$$

$$y\geq 0$$

Procedura per risolvere le equazioni con i radicali

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$5\sqrt{3x+1}=y$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$\frac{5\sqrt{3x+1}}{5}=\frac{y}{5}$$

La divisione per 5 annulla la moltiplicazione per 5.

$$\sqrt{3x+1}=\frac{y}{5}$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$3x+1=\frac{y^{2}}{25}$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$3x+1-1=\frac{y^{2}}{25}-1$$

Sottraendo 1 da se stesso rimane 0.

$$3x=\frac{y^{2}}{25}-1$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{\frac{y^{2}}{25}-1}{3}$$

La divisione per 3 annulla la moltiplicazione per 3.

$$x=\frac{\frac{y^{2}}{25}-1}{3}$$

Dividi -1+\frac{y^{2}}{25} per 3.

$$x=\frac{y^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{y^{2}-25}{75}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Trova y

$$y=5\sqrt{3x+1}$$

$$x\geq -\frac{1}{3}$$