Risolvi y=2(2ydiv(9y-2))/9(2ydiv(9y-2))-2

$$y= \frac{ 2(2y \div (9y-2)) }{ 9(2y \div (9y-2))-2 }$$

Trova y

$$y\neq \frac{2}{9}$$

Soluzione con pochi passaggi

Esprimi 2\times \frac{2y}{9y-2} come singola frazione.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{9\times \frac{2y}{9y-2}-2}$$

Esprimi 9\times \frac{2y}{9y-2} come singola frazione.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{9\times 2y}{9y-2}-2}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2 per \frac{9y-2}{9y-2}.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{9\times 2y}{9y-2}-\frac{2\left(9y-2\right)}{9y-2}}$$

Poiché \frac{9\times 2y}{9y-2} e \frac{2\left(9y-2\right)}{9y-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{9\times 2y-2\left(9y-2\right)}{9y-2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 9\times 2y-2\left(9y-2\right).

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{18y-18y+4}{9y-2}}$$

Unisci i termini come in 18y-18y+4.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{4}{9y-2}}$$

La variabile y non può essere uguale a \frac{2}{9} perché la divisione per zero non è definita. Dividi \frac{2\times 2y}{9y-2} per\frac{4}{9y-2} moltiplicando \frac{2\times 2y}{9y-2} per il reciproco di \frac{4}{9y-2}.

$$y=\frac{2\times 2y\left(9y-2\right)}{\left(9y-2\right)\times 4}$$

Cancella 2\times 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$y=\frac{y\left(9y-2\right)}{9y-2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per 9y-2.

$$y=\frac{9y^{2}-2y}{9y-2}$$

Sottrai \frac{9y^{2}-2y}{9y-2} da entrambi i lati.

$$y-\frac{9y^{2}-2y}{9y-2}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y per \frac{9y-2}{9y-2}.

$$\frac{y\left(9y-2\right)}{9y-2}-\frac{9y^{2}-2y}{9y-2}=0$$

Poiché \frac{y\left(9y-2\right)}{9y-2} e \frac{9y^{2}-2y}{9y-2} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{y\left(9y-2\right)-\left(9y^{2}-2y\right)}{9y-2}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in y\left(9y-2\right)-\left(9y^{2}-2y\right).

$$\frac{9y^{2}-2y-9y^{2}+2y}{9y-2}=0$$

Unisci i termini come in 9y^{2}-2y-9y^{2}+2y.

$$\frac{0}{9y-2}=0$$

La variabile y non può essere uguale a \frac{2}{9} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 9y-2.

$$0=0$$

Vero per qualsiasi y.

$$y\in \mathrm{R}$$

La variabile y non può essere uguale a \frac{2}{9}.

$$y\in \mathrm{R}\setminus \frac{2}{9}$$