Risolvi yp^2+(x-y)p-x=0

$$y p ^ { 2 } + ( x - y ) p - x = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-py\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&p=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-y per p.

$$yp^{2}+xp-yp-x=0$$

Sottrai yp^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$xp-yp-x=-yp^{2}$$

Aggiungi yp a entrambi i lati.

$$xp-x=-yp^{2}+yp$$

Riordina i termini.

$$px-x=py-yp^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(p-1\right)x=py-yp^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -1+p.

$$\frac{\left(p-1\right)x}{p-1}=\frac{py\left(1-p\right)}{p-1}$$

La divisione per -1+p annulla la moltiplicazione per -1+p.

$$x=\frac{py\left(1-p\right)}{p-1}$$

Dividi yp\left(1-p\right) per -1+p.

$$x=-py$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-py\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&p=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-y per p.

$$yp^{2}+xp-yp-x=0$$

Sottrai yp^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$xp-yp-x=-yp^{2}$$

Aggiungi yp a entrambi i lati.

$$xp-x=-yp^{2}+yp$$

Riordina i termini.

$$px-x=py-yp^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(p-1\right)x=py-yp^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -1+p.

$$\frac{\left(p-1\right)x}{p-1}=\frac{py\left(1-p\right)}{p-1}$$

La divisione per -1+p annulla la moltiplicazione per -1+p.

$$x=\frac{py\left(1-p\right)}{p-1}$$

Dividi yp\left(1-p\right) per -1+p.

$$x=-py$$

Trova p (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\p=1\text{, }&\text{unconditionally}\\p=-\frac{x}{y}\text{, }&y\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Trova p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=1\text{, }&\text{unconditionally}\\p=-\frac{x}{y}\text{, }&y\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$