Risolvi ysqrt{x}-1=y-sqrt{x}

$$y \sqrt{ x } -1=y- \sqrt{ x }$$

Trova y (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai y da entrambi i lati.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Dividi entrambi i lati per \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

La divisione per \sqrt{x}-1 annulla la moltiplicazione per \sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Dividi -\sqrt{x}+1 per \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Trova y

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai y da entrambi i lati.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Dividi entrambi i lati per \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

La divisione per \sqrt{x}-1 annulla la moltiplicazione per \sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Dividi -\sqrt{x}+1 per \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\geq 0\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$