Risolvi yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Calcola

$$12000y$$

Procedura della soluzione

Cancella \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Calcola -2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Moltiplica 6 e 16 per ottenere 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Calcola 5 alla potenza di 3 e ottieni 125.

$$y\times 96\times 125$$

Moltiplica 96 e 125 per ottenere 12000.

$$y\times 12000$$

Differenzia rispetto a y

$$12000$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Cancella \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Calcola -2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Moltiplica 6 e 16 per ottenere 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Calcola 5 alla potenza di 3 e ottieni 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Moltiplica 96 e 125 per ottenere 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$12000y^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$12000$$