Risolvi y*y^2

$$y \cdot y ^ { 2 }$$

Differenzia rispetto a y

$$3y^{2}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})+y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$y^{1}\times 2y^{2-1}+y^{2}y^{1-1}$$

Semplifica.

$$y^{1}\times 2y^{1}+y^{2}y^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$2y^{1+1}+y^{2}$$

Semplifica.

$$2y^{2}+y^{2}$$

Combina termini simili.

$$\left(2+1\right)y^{2}$$

Aggiungi 2 a 1.

$$3y^{2}$$

Calcola

$$y^{3}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$y^{3}$$