Risolvi y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Scomponi in fattori

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Aggiungi 1 a 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} quando ± è più. Aggiungi 1 a \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{113} da 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+\sqrt{113}}{2} e x_{2} con \frac{1-\sqrt{113}}{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Calcola

$$y^{2}-y-28$$