Risolvi y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Trova y

$$y=18$$

$$y=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai 18y da entrambi i lati.

$$y^{2}-18y=0$$

Scomponi y in fattori.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere y=0 e y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 18y da entrambi i lati.

$$y^{2}-18y=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -18 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

L'opposto di -18 è 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{18±18}{2} quando ± è più. Aggiungi 18 a 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Dividi 36 per 2.

$$y=18$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{18±18}{2} quando ± è meno. Sottrai 18 da 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$y=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$y=18 y=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai 18y da entrambi i lati.

$$y^{2}-18y=0$$

Dividi -18, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -9. Quindi aggiungi il quadrato di -9 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Eleva -9 al quadrato.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Fattore y^{2}-18y+81. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Semplifica.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Aggiungi 9 a entrambi i lati dell'equazione.

$$y=18 y=0$$