Risolvi y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Scomponi in fattori

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva 5 al quadrato.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Aggiungi 25 a 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} quando ± è più. Aggiungi -5 a \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{53} da -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-5+\sqrt{53}}{2} e x_{2} con \frac{-5-\sqrt{53}}{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Calcola

$$y^{2}+5y-7$$