Risolvi y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Scomponi in fattori

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Aggiungi 9 a 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} quando ± è più. Aggiungi -3 a \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{93} da -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3+\sqrt{93}}{2} e x_{2} con \frac{-3-\sqrt{93}}{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Calcola

$$y^{2}+3y-21$$