Risolvi y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Scomponi in fattori

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva 17 al quadrato.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Aggiungi 289 a -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} quando ± è più. Aggiungi -17 a \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{269} da -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-17+\sqrt{269}}{2} e x_{2} con \frac{-17-\sqrt{269}}{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Calcola

$$y^{2}+17y+5$$