Risolvi y^-5*y^10*y^-6

$$y ^ { - 5 } \cdot y ^ { 10 } \cdot y ^ { - 6 }$$

Calcola

$$\frac{1}{y}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$y^{-5}y^{10}y^{-6}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$y^{-5+10-6}$$

Somma gli esponenti -5 e 10.

$$y^{5-6}$$

Somma gli esponenti 5 e -6.

$$\frac{1}{y}$$

Differenzia rispetto a y

$$-\frac{1}{y^{2}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -5 e 10 per ottenere 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}y^{-6})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e -6 per ottenere -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-1})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-y^{-1-1}$$

Sottrai 1 da -1.

$$-y^{-2}$$