Risolvi y=x^2-4x+mx+3

$$y = x ^ { 2 } - 4 x + m x + 3$$

Trova m (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{-x^{2}+4x+y-3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}-4x+mx+3=y$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$-4x+mx+3=y-x^{2}$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$mx+3=y-x^{2}+4x$$

Sottrai 3 da entrambi i lati.

$$mx=y-x^{2}+4x-3$$

L'equazione è in formato standard.

$$xm=-x^{2}+4x+y-3$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x^{2}+4x+y-3}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$m=\frac{-x^{2}+4x+y-3}{x}$$

Dividi y-x^{2}+4x-3 per x.

$$m=-x+\frac{y-3}{x}+4$$

Trova m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{-x^{2}+4x+y-3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}-4x+mx+3=y$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$-4x+mx+3=y-x^{2}$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$mx+3=y-x^{2}+4x$$

Sottrai 3 da entrambi i lati.

$$mx=y-x^{2}+4x-3$$

L'equazione è in formato standard.

$$xm=-x^{2}+4x+y-3$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x^{2}+4x+y-3}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$m=\frac{-x^{2}+4x+y-3}{x}$$

Dividi y-x^{2}+4x-3 per x.

$$m=-x+\frac{y-3}{x}+4$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\sqrt{4y+m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y+m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}+2$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{4y+m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{4y+m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}+2\text{, }y\geq -\frac{m^{2}}{4}+2m-1$$