Risolvi y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a-3 per x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Aggiungi 3x a entrambi i lati.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

La divisione per x+1 annulla la moltiplicazione per x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a-3 per x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Aggiungi 3x a entrambi i lati.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Combina tutti i termini contenenti a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

La divisione per x+1 annulla la moltiplicazione per x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$