Risolvi y=ax^2-4xsqrt{x}

$$y = a x ^ { 2 } - 4 x \sqrt { x }$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{4x^{\frac{3}{2}}+y}{x^{2}}\text{, }&x>0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$ax^{2}-4x\sqrt{x}=y$$

Aggiungi 4x\sqrt{x} a entrambi i lati.

$$ax^{2}=y+4x\sqrt{x}$$

L'equazione è in formato standard.

$$x^{2}a=4\sqrt{x}x+y$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{4x^{\frac{3}{2}}+y}{x^{2}}$$

La divisione per x^{2} annulla la moltiplicazione per x^{2}.

$$a=\frac{4x^{\frac{3}{2}}+y}{x^{2}}$$

Dividi y+4x^{\frac{3}{2}} per x^{2}.

$$a=\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x^{2}}$$