Risolvi y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Sottrai bx da entrambi i lati.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Sottrai c da entrambi i lati.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

L'equazione è in formato standard.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

La divisione per x^{2} annulla la moltiplicazione per x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Trova b (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Sottrai ax^{2} da entrambi i lati.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Sottrai c da entrambi i lati.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Riordina i termini.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

L'equazione è in formato standard.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Sottrai bx da entrambi i lati.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Sottrai c da entrambi i lati.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

L'equazione è in formato standard.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

La divisione per x^{2} annulla la moltiplicazione per x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Sottrai ax^{2} da entrambi i lati.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Sottrai c da entrambi i lati.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Riordina i termini.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

L'equazione è in formato standard.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$