Risolvi y=sqrt[3]{x^2-13}a

$$y = \sqrt[ 3 ] { x ^ { 2 } - 13 } a$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}\text{, }&|x|\neq \sqrt{13}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }|x|=\sqrt{13}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\sqrt[3]{x^{2}-13}a=y$$

Dividi entrambi i lati per \sqrt[3]{x^{2}-13}.

$$\frac{\sqrt[3]{x^{2}-13}a}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}=\frac{y}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}$$

La divisione per \sqrt[3]{x^{2}-13} annulla la moltiplicazione per \sqrt[3]{x^{2}-13}.

$$a=\frac{y}{\sqrt[3]{x^{2}-13}}$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\left(\frac{y}{a}\right)^{3}+13}\text{; }x=-\sqrt{\left(\frac{y}{a}\right)^{3}+13}\text{, }&\left(a<0\text{ or }y\geq -\sqrt[3]{13}a\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\leq -\sqrt[3]{13}a\right)\text{ and }a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$