Risolvi y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Trova x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Procedura per risolvere le equazioni con i radicali

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Sottraendo 2 da se stesso rimane 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

La divisione per 2 annulla la moltiplicazione per 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Dividi \left(y-1\right)^{2}-2 per 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Trova y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$