Trova y (soluzione complessa)
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.
Trova x
\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.
Trova y
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.
Grafico
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y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y per \frac{1+x}{1+x}.
y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}
Poiché \frac{xy}{1+x} e \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
y=\frac{xy+y+xy}{1+x}
Esegui le moltiplicazioni in xy+y\left(1+x\right).
y=\frac{2xy+y}{1+x}
Unisci i termini come in xy+y+xy.
y-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Sottrai \frac{2xy+y}{1+x} da entrambi i lati.
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y per \frac{1+x}{1+x}.
\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0
Poiché \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} e \frac{2xy+y}{1+x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0
Esegui le moltiplicazioni in y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).
\frac{-xy}{1+x}=0
Unisci i termini come in y+xy-2yx-y.
-xy=0
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+1.
\left(-x\right)y=0
L'equazione è in formato standard.
y=0
Dividi 0 per -x.
y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y
La variabile x non può essere uguale a -1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+1.
yx+y=xy+\left(x+1\right)y
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per x+1.
yx+y=xy+xy+y
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per y.
yx+y=2xy+y
Combina xy e xy per ottenere 2xy.
yx+y-2xy=y
Sottrai 2xy da entrambi i lati.
-yx+y=y
Combina yx e -2xy per ottenere -yx.
-yx=y-y
Sottrai y da entrambi i lati.
-yx=0
Combina y e -y per ottenere 0.
\left(-y\right)x=0
L'equazione è in formato standard.
x=0
Dividi 0 per -y.
y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y per \frac{1+x}{1+x}.
y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}
Poiché \frac{xy}{1+x} e \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
y=\frac{xy+y+xy}{1+x}
Esegui le moltiplicazioni in xy+y\left(1+x\right).
y=\frac{2xy+y}{1+x}
Unisci i termini come in xy+y+xy.
y-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Sottrai \frac{2xy+y}{1+x} da entrambi i lati.
\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica y per \frac{1+x}{1+x}.
\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0
Poiché \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} e \frac{2xy+y}{1+x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0
Esegui le moltiplicazioni in y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).
\frac{-xy}{1+x}=0
Unisci i termini come in y+xy-2yx-y.
-xy=0
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+1.
\left(-x\right)y=0
L'equazione è in formato standard.
y=0
Dividi 0 per -x.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}