Risolvi y=1/2+1/x-1

$$y = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { x - 1 }$$

Trova x

$$x=-\frac{2y+1}{1-2y}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a 1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2\left(x-1\right), il minimo comune multiplo di 2,x-1.

$$y\times 2\left(x-1\right)=2\left(x-1\right)\times \frac{1}{2}+2$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y\times 2 per x-1.

$$2yx-y\times 2=2\left(x-1\right)\times \frac{1}{2}+2$$

Moltiplica -1 e 2 per ottenere -2.

$$2yx-2y=2\left(x-1\right)\times \frac{1}{2}+2$$

Moltiplica 2 e \frac{1}{2} per ottenere 1.

$$2yx-2y=x-1+2$$

E -1 e 2 per ottenere 1.

$$2yx-2y=x+1$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$2yx-2y-x=1$$

Aggiungi 2y a entrambi i lati.

$$2yx-x=1+2y$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(2y-1\right)x=1+2y$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(2y-1\right)x=2y+1$$

Dividi entrambi i lati per 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{2y+1}{2y-1}$$

La divisione per 2y-1 annulla la moltiplicazione per 2y-1.

$$x=\frac{2y+1}{2y-1}$$

La variabile x non può essere uguale a 1.

$$x=\frac{2y+1}{2y-1}\text{, }x\neq 1$$

Trova y

$$y=\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1$$