Risolvi y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Trova x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Procedura della soluzione

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Sottrai \sqrt{-x^{2}} da entrambi i lati.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Sottrai yx da entrambi i lati dell'equazione.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Cancella -1 da entrambi i lati.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{-x^{2}} alla potenza di 2 e ottieni -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Espandi \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Sottrai y^{2}x^{2} da entrambi i lati.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Riordina i termini.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

La divisione per -y^{2}-1 annulla la moltiplicazione per -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Dividi 0 per -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=0$$

L'equazione è stata risolta. Le soluzioni sono uguali.

$$x=0$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Espressione non definita.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Non è disponibile alcuna soluzione \sqrt{-x^{2}}=xy per l'equazione.

$$x\in \emptyset$$

Trova y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$